Rodzina zbiorów
Rodzina zbiorów – wygodniejsza, stąd często używana nazwa określająca „zbiór zbiorów”.
W poniższych przykładach użycie słowa „zbiór” jest niezręczne językowo:
- zbiór wszystkich zbiorów otwartych danej przestrzeni topologicznej
- zbiór wszystkich dwuelementowych podzbiorów zbioru liczb naturalnych
[edytuj] Własność
Czasami słowo „rodzina” sugeruje pewną własność charakteryzującą rozważane zbiory:
- rodzina wszystkich zbiorów mierzalnych na prostej,
- rodzina wszystkich podzbiorów skończonych zbioru liczb całkowitych,
- kierunkiem danej prostej nazywamy rodzinę wszystkich prostych do niej równoległych,
- w przestrzeni metrycznej rodzina wszystkich kul otwartych tworzy bazę naturalnej topologii tej przestrzeni.
[edytuj] Podrodzina
W odniesieniu do rodziny zbiorów mówi się często o podrodzinie, która oznacza oczywiście podzbiór danej rodziny (czyli podzbiór zbioru zbiorów):
- zbiór wszystkich przedziałów ograniczonych na osi liczbowej tworzy podrodzinę rodziny wszystkich przedziałów,
- podrodzina wszystkich zbiorów skończonych rodziny wszystkich podzbiorów przeliczalnych zbioru liczb rzeczywistych.