Nazwy wielkich liczb

Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji.
Do weryfikacji: Nie zgadzam się z nazwami wielkich liczb, ponieważ jedyne źródło, na które się powołano podaje inne nazwy, (oraz mnie się te nazwy w artykule nie zgadzają) powątpiewam w wiarygodność artykułu. Szerzej w dyskusji artykułu. Draco flavus 19:25, 29 maja 2007 (CEST)

Ten artykuł wymaga uzupełnienia źródeł podanych informacji.
Aby uczynić go weryfikowalnym, należy podać przypisy do materiałów opublikowanych w wiarygodnych źródłach.

Ten artykuł wymaga dopracowania zgodnie z zaleceniami edycyjnymi.
Należy w nim poprawić: potworny styl sensacji i odpytywania, tu muszą być raczej odpowiedzi..
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu w sekcji Dopracować
Po wyeliminowaniu wskazanych powyżej niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu.

Spis treści

1 Potęgi dziesiątki
2 Skale
3 Nazwy według skali długiej
- 3.1 Przykład
- 3.2 Tabela nazw
4 Japońskie nazwy dużych liczb
5 Googol (Gugol) i jego wielokrotności
6 Liczby w Notacji Steinhausa-Mosera
- 6.1 Liczba mega
- 6.2 Liczba Mosera
7 Liczby w notacji strzałkowej (arrow notation)
- 7.1 Liczba Grahama
8 Inne liczby
9 Zobacz też
10 Przypisy
11 Linki zewnętrzne

[edytuj] Potęgi dziesiątki

W Polsce używa się standardowych nazw europejskich opracowanych przez Pelletiera. Zobacz też: Chuquet, Knuth, Knuth-Pelletier.

[edytuj] Skale

W USA oraz w krajach byłego ZSRR obowiązują dla liczb od 10⁹ inne nazwy, co jest powodem częstych pomyłek w tłumaczeniach. Np. amerykański bilion (billion) to nasz miliard, amerykański trylion (trillion) to nasz bilion. Wynika to z odmiennych skali - krótkiej (stosowanej przede wszystkim w krajach anglojęzycznych) i długiej (spotykana praktycznie w całej Europie).

W Wielkiej Brytanii często w praktyce stosuje się krótką skalę, choć historycznie jeszcze do niedawna obowiązywała długa skala.

Z kolei we Francji i Włoszech posługiwano się powszechnie krótką skalą. Obecnie w tych krajach jest coraz powszechniej stosowana skala długa (jak w Polsce i większości krajów europejskich).

W przypadku języka angielskiego stosowanie jednej lub drugiej skali często nie zależy od miejsca pochodzenia autora, ani od miejsca wydania tekstu, ale od dziedziny, jakiej dotyczy dany tekst. W tekstach z nauk ekonomicznych powszechnie jest przyjęta skala krótka, podczas gdy w tekstach z nauk przyrodniczych długa (z zastrzeżeniem, że dla 10⁹ nie jest stosowana historyczna nazwa 'miliard', ale 'tysiąc milionów'). Dlatego też w tekstach anglojęzycznych odchodzi się od zapisu słownego na rzecz jednoznacznego zapisu liczbowego.

[edytuj] Nazwy według skali długiej

[edytuj] Przykład

Sposób nazwania dużych liczb można zaprezentować na prostym przykładzie.
Jak nazywa się ta liczba? L = 10²¹³ =
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Należy zapisać ją w następujący sposób idąc od końca:
3 dziesiątki grup po sześć zer w każdej P=((10⁶)¹⁰)³, p=3, b=30
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000
5 grup po sześć zer w każdej Q=(10⁶)⁵, q=5, a=5
000000 000000 000000 000000 000000
trzy zera R=(10³), r=1, d=1
000
Jednostka
1

Matematycznie nasza liczba ma postać
L = P*Q*R = ((10⁶)¹⁰)^p * (10⁶)^q * (10³)^r = ((10⁶)¹⁰)³ * (10⁶)⁵ * (10³)
L = 10^{((a+b)*6+d*3)} = 10^{((5+30)*6+1*3)} = 10^(35*6+3) = 10²¹³

Teraz należy zastosować schemat nazewnictwa:
A: liczba jedności grup sześciocyfrowych q
B: liczba dziesiątek grup sześciocyfrowych p
C: poprawka literowa końcówki (związana z powtarzaniem się nazw)
D: określenie istnienia grupy trzycyfrowej r

W tym przypadku otrzymuje się:
A: q=5 przedrostek będzie KWIN
B: p=3 TRY
C: poprawka słowna CY (Uwaga poniżej)
D: ponieważ r=1 zatem końcówka będzie LIARD
stąd pełna nazwa podanej liczby to KWINTRYCYLIARD=10^213

Uwaga! Dlaczego w nazwie dodano "CY" ponieważ nazwa TRY-LIARD jest zarezerwowana dla liczby (10⁶)³
stąd aby łatwiej było tworzyć nazw dużych liczb nie wprowadzając nowych przedrostków dodaje się odpowiednio dodatkowe litery.
Gdyby tego nie zrobić nazwa KWINTRYLIARD mogłaby odnosić się do liczby
(10⁶)⁵*(10⁶)³*(10³) = (10⁶)⁸*(10³) = 10⁵¹ co prowadziłoby do nieporozumień.

[edytuj] Tabela nazw

Kolumna	Opis zawartości
a,b,d	Rozbicie wykładnika dziesiętnego danej liczby na składowe według wzoru $w = 6(a + b) + 3 d$ przy czym:
a	ze zbioru $\{0,1,2,\dots,9\}$
b	ze zbioru $\{0,10,20,\dots\}$
d	ze zbioru ${0,1}$
A	Część nazwy odpowiadająca składowej $a$
B	Część nazwy odpowiadająca składowej $b$
C	Poprawka nazwy (żeby nie było zbitki spółgłosek)
D	Część nazwy odpowiadająca składowej $d$
E	Pełna nazwa polska powstaje przez połączenie tekstów z kolumn ABCD
F	Pełna nazwa amerykańska
e	uzyskana liczba postaci $e = 10 6(a + b) + 3 d$

Niektóre informacje zawarte w artykule wymagają weryfikacji.
Zajrzyj na stronę dyskusji, by dowiedzieć się, jakie informacje budzą wątpliwości.

Standardowe nazwy europejskie (Pelletier)
A	B	C	D	E	F	a	b	d	e
mi			lion	milion	million	1	0	0	10⁶
mi			liard	miliard	billion	1	0	1	10⁹
bi			lion	bilion	trillion	2	0	0	10¹²
bi			liard	biliard	quadrillion	2	0	1	10¹⁵
try			lion	trylion	quintillion	3	0	0	10¹⁸
try			liard	tryliard	sextillion	3	0	1	10²¹
kwadr		y	lion	kwadrylion	septillion	4	0	0	10²⁴
kwadr		y	liard	kwadryliard	octillion	4	0	1	10²⁷
kwint		y	lion	kwintylion	nonillion	5	0	0	10³⁰
kwint		y	liard	kwintyliard	decillion	5	0	1	10³³
seks		ty	lion	sekstylion	undecillion	6	0	0	10³⁶
seks		ty	liard	sekstyliard	duodecillion	6	0	1	10³⁹
sept		y	lion	septylion	tredecillion	7	0	0	10⁴²
sept		y	liard	septyliard	quattuordecillion	7	0	1	10⁴⁵
okt		y	lion	oktylion	quindecillion (quinquadecillion)	8	0	0	10⁴⁸
okt		y	liard	oktyliard	sexdecillion (sedecillion)	8	0	1	10⁵¹
non		i	lion	nonilion	septendecillion	9	0	0	10⁵⁴
non		i	liard	noniliard	octodecillion	9	0	1	10⁵⁷
	dec	y	lion	decylion	novemdecillion (novendecillion)	0	10	0	10⁶⁰
	dec	y	liard	decyliard	vigintillion	0	10	1	10⁶³
un	dec	y	lion	undecylion	unvigintillion	1	10	0	10⁶⁶
un	dec	y	liard	undecyliard	duovigintillion	1	10	1	10⁶⁹
do	dec	y	lion	dodecylion	trevigintillion	2	10	0	10⁷²
do	dec	y	liard	dodecyliard	quattuorvigintillion	2	10	1	10⁷⁵
tri	dec	y	lion	tridecylion	quinvigintillion (quinquavigintillion)	3	10	0	10⁷⁸
tri	dec	y	liard	tridecyliard	sexvigintillion (sevigintillion)	3	10	1	10⁸¹
kwatuor	dec	y	lion	kwatuordecylion	septenvigintillion	4	10	0	10⁸⁴
kwatuor	dec	y	liard	kwatuordecyliard	octovigintillion	4	10	1	10⁸⁷
kwin	dec	y	lion	kwindecylion	novemvigintillion (novenvigintillion)	5	10	0	10⁹⁰
kwin	dec	y	liard	kwindecyliard	trigintillion	5	10	1	10⁹³
seks	dec	y	lion	seksdecylion	untrigintillion	6	10	0	10⁹⁶
seks	dec	y	liard	seksdecyliard	duotrigintillion	6	10	1	10⁹⁹
septen	dec	y	lion	septendecylion	tretrigintillion	7	10	0	10¹⁰²
septen	dec	y	liard	septendecyliard	quattrotrigintillion	7	10	1	10¹⁰⁵
okto	dec	y	lion	oktodecylion	quintrigintillion	8	10	0	10¹⁰⁸
okto	dec	y	liard	oktodecyliard	sextrigintillion	8	10	1	10¹¹¹
nowem	dec	y	lion	nowemdecylion	septentrigintillion	9	10	0	10¹¹⁴
nowem	dec	y	liard	nowemdecyliard	octotrigintillion	9	10	1	10¹¹⁷
	wic	y	lion	wicylion	novemtrigintillion	0	20	0	10¹²⁰
	wic	y	liard	wicyliard	quadragintillion	0	20	1	10¹²³
un	wic	y	lion	unwicylion	unquadragintillion	1	20	0	10¹²⁶
un	wic	y	liard	unwicyliard	duoquadragintillion	1	20	1	10¹²⁹
do	wic	y	lion	dowicylion	trequadragintillion	2	20	0	10¹³²
do	wic	y	liard	dowicyliard	quattroquadragintillion	2	20	1	10¹³⁵
tri	wic	y	lion	triwicylion	quinquadragintillion	3	20	0	10¹³⁸
tri	wic	y	liard	triwicyliard	sexquadragintillion	3	20	1	10¹⁴¹
kwatuor	wic	y	lion	kwatuorwicylion	septenquadragintillion	4	20	0	10¹⁴⁴
kwatuor	wic	y	liard	kwatuorwicyliard	octoquadragintillion	4	20	1	10¹⁴⁷
kwin	wic	y	lion	kwinwicylion	novemquadragintillion	5	20	0	10¹⁵⁰
kwin	wic	y	liard	kwinwicyliard	quinquagintillion	5	20	1	10¹⁵³
seks	wic	y	lion	sekswicylion	unquinquagintillion	6	20	0	10¹⁵⁶
seks	wic	y	liard	sekswicyliard	duoquinquagintillion	6	20	1	10¹⁵⁹
septen	wic	y	lion	septenwicylion	trequinquagintillion	7	20	0	10¹⁶²
septen	wic	y	liard	septenwicyliard	quattroquinquagintillion	7	20	1	10¹⁶⁵
okto	wic	y	lion	oktowicylion	quinquinquagintillion	8	20	0	10¹⁶⁸
okto	wic	y	liard	oktowicyliard	sexquinquagintillion	8	20	1	10¹⁷¹
nowem	wic	y	lion	nowemwicylion	septenquinquagintillion	9	20	0	10¹⁷⁴
nowem	wic	y	liard	nowemwicyliard	octoquinquagintillion	9	20	1	10¹⁷⁷
	try	cy	lion	trycylion	nowemquinquagintillion	0	30	0	10¹⁸⁰
	try	cy	liard	trycyliard	sexagintillion	0	30	1	10¹⁸³
un	try	cy	lion	untrycylion		1	30	0	10¹⁸⁶
un	try	cy	liard	untrycyliard		1	30	1	10¹⁸⁹
do	try	cy	lion	dotrycylion		2	30	0	10¹⁹²
do	try	cy	liard	dotrycyliard		2	30	1	10¹⁹⁵
tri	try	cy	lion	tritrycylion		3	30	0	10¹⁹⁸
tri	try	cy	liard	tritrycyliard		3	30	1	10²⁰¹
kwatuor	try	cy	lion	kwatuortrycylion		4	30	0	10²⁰⁴
kwatuor	try	cy	liard	kwatuortrycyliard		4	30	1	10²⁰⁷
kwin	try	cy	lion	kwintrycylion		5	30	0	10²¹⁰
kwin	try	cy	liard	kwintrycyliard		5	30	1	10²¹³
seks	try	cy	lion	sekstrycylion		6	30	0	10²¹⁶
seks	try	cy	liard	sekstrycyliard		6	30	1	10²¹⁹
septen	try	cy	lion	septentrycylion		7	30	0	10²²²
septen	try	cy	liard	septentrycyliard		7	30	1	10²²⁵
okto	try	cy	lion	oktotrycylion		8	30	0	10²²⁸
okto	try	cy	liard	oktotrycyliard		8	30	1	10²³¹
nowem	try	cy	lion	nowemtrycylion		9	30	0	10²³⁴
nowem	try	cy	liard	nowemtrycyliard		9	30	1	10²³⁷
	kwadr	agi	lion	kwadragilion		0	40	0	10²⁴⁰
	kwadr	agi	liard	kwadragiliard		0	40	1	10²⁴³
un	kwadr	agi	lion	unkwadragilion		1	40	0	10²⁴⁶
un	kwadr	agi	liard	unkwadragiliard		1	40	1	10²⁴⁹
do	kwadr	agi	lion	dokwadragilion		2	40	0	10²⁵²
do	kwadr	agi	liard	dokwadragiliard		2	40	1	10²⁵⁵
tri	kwadr	agi	lion	trikwadragilion		3	40	0	10²⁵⁸
tri	kwadr	agi	liard	trikwadragiliard		3	40	1	10²⁶¹
kwatuor	kwadr	agi	lion	kwatuorkwadragilion		4	40	0	10²⁶⁴
kwatuor	kwadr	agi	liard	kwatuorkwadragiliard		4	40	1	10²⁶⁷
kwin	kwadr	agi	lion	kwinkwadragilion		5	40	0	10²⁷⁰
kwin	kwadr	agi	liard	kwinkwadragiliard		5	40	1	10²⁷³
seks	kwadr	agi	lion	sekskwadragilion		6	40	0	10²⁷⁶
seks	kwadr	agi	liard	sekskwadragiliard		6	40	1	10²⁷⁹
septen	kwadr	agi	lion	septenkwadragilion		7	40	0	10²⁸²
septen	kwadr	agi	liard	septenkwadragiliard		7	40	1	10²⁸⁵
okto	kwadr	agi	lion	oktokwadragilion		8	40	0	10²⁸⁸
okto	kwadr	agi	liard	oktokwadragiliard		8	40	1	10²⁹¹
nowem	kwadr	agi	lion	nowemkwadragilion		9	40	0	10²⁹⁴
nowem	kwadr	agi	liard	nowemkwadragiliard		9	40	1	10²⁹⁷
	kwint	agi	lion	kwintagilion		0	50	0	10³⁰⁰
	kwint	agi	liard	kwintagiliard		0	50	1	10³⁰³
un	kwint	agi	lion	unkwintagilion		1	50	0	10³⁰⁶
un	kwint	agi	liard	unkwintagiliard		1	50	1	10³⁰⁹
do	kwint	agi	lion	dokwintagilion		2	50	0	10³¹²
do	kwint	agi	liard	dokwintagiliard		2	50	1	10³¹⁵
tri	kwint	agi	lion	trikwintagilion		3	50	0	10³¹⁸
tri	kwint	agi	liard	trikwintagiliard		3	50	1	10³²¹
kwatuor	kwint	agi	lion	kwatuorkwintagilion		4	50	0	10³²⁴
kwatuor	kwint	agi	liard	kwatuorkwintagiliard		4	50	1	10³²⁷
kwin	kwint	agi	lion	kwinkwintagilion		5	50	0	10³³⁰
kwin	kwint	agi	liard	kwinkwintagiliard		5	50	1	10³³³
seks	kwint	agi	lion	sekskwintagilion		6	50	0	10³³⁶
seks	kwint	agi	liard	sekskwintagiliard		6	50	1	10³³⁹
septen	kwint	agi	lion	septenkwintagilion		7	50	0	10³⁴²
septen	kwint	agi	liard	septenkwintagiliard		7	50	1	10³⁴⁵
okto	kwint	agi	lion	oktokwintagilion		8	50	0	10³⁴⁸
okto	kwint	agi	liard	oktokwintagiliard		8	50	1	10³⁵¹
nowem	kwint	agi	lion	nowemkwintagilion		9	50	0	10³⁵⁴
nowem	kwint	agi	liard	nowemkwintagiliard		9	50	1	10³⁵⁷
	seks	ginty	lion	seksgintylion		0	60	0	10³⁶⁰
	seks	ginty	liard	seksgintyliard		0	60	1	10³⁶³
un	seks	ginty	lion	unseksgintylion		1	60	0	10³⁶⁶
un	seks	ginty	liard	unseksgintyliard		1	60	1	10³⁶⁹
do	seks	ginty	lion	doseksgintylion		2	60	0	10³⁷²
do	seks	ginty	liard	doseksgintyliard		2	60	1	10³⁷⁵
tri	seks	ginty	lion	triseksgintylion		3	60	0	10³⁷⁸
tri	seks	ginty	liard	triseksgintyliard		3	60	1	10³⁸¹
kwatuor	seks	ginty	lion	kwatuorseksgintylion		4	60	0	10³⁸⁴
kwatuor	seks	ginty	liard	kwatuorseksgintyliard		4	60	1	10³⁸⁷
kwin	seks	ginty	lion	kwinseksgintylion		5	60	0	10³⁹⁰
kwin	seks	ginty	liard	kwinseksgintyliard		5	60	1	10³⁹³
seks	seks	ginty	lion	seksseksgintylion		6	60	0	10³⁹⁶
seks	seks	ginty	liard	seksseksgintyliard		6	60	1	10³⁹⁹
septen	seks	ginty	lion	septenseksgintylion		7	60	0	10⁴⁰²
septen	seks	ginty	liard	septenseksgintyliard		7	60	1	10⁴⁰⁵
okto	seks	ginty	lion	oktoseksgintylion		8	60	0	10⁴⁰⁸
okto	seks	ginty	liard	oktoseksgintyliard		8	60	1	10⁴¹¹
nowem	seks	ginty	lion	nowemseksgintylion		9	60	0	10⁴¹⁴
nowem	seks	ginty	liard	nowemseksgintyliard		9	60	1	10⁴¹⁷
	sept	agi	lion	septagilion		0	70	0	10⁴²⁰
	sept	agi	liard	septagiliard		0	70	1	10⁴²³
un	sept	agi	lion	unseptagilion		1	70	0	10⁴²⁶
un	sept	agi	liard	unseptagiliard		1	70	1	10⁴²⁹
do	sept	agi	lion	doseptagilion		2	70	0	10⁴³²
do	sept	agi	liard	doseptagiliard		2	70	1	10⁴³⁵
tri	sept	agi	lion	triseptagilion		3	70	0	10⁴³⁸
tri	sept	agi	liard	triseptagiliard		3	70	1	10⁴⁴¹
kwatuor	sept	agi	lion	kwatuorseptagilion		4	70	0	10⁴⁴⁴
kwatuor	sept	agi	liard	kwatuorseptagiliard		4	70	1	10⁴⁴⁷
kwin	sept	agi	lion	kwinseptagilion		5	70	0	10⁴⁵⁰
kwin	sept	agi	liard	kwinseptagiliard		5	70	1	10⁴⁵³
seks	sept	agi	lion	seksseptagilion		6	70	0	10⁴⁵⁶
seks	sept	agi	liard	seksseptagiliard		6	70	1	10⁴⁵⁹
septen	sept	agi	lion	septenseptagilion		7	70	0	10⁴⁶²
septen	sept	agi	liard	septenseptagiliard		7	70	1	10⁴⁶⁵
okto	sept	agi	lion	oktoseptagilion		8	70	0	10⁴⁶⁸
okto	sept	agi	liard	oktoseptagiliard		8	70	1	10⁴⁷¹
nowem	sept	agi	lion	nowemseptagilion		9	70	0	10⁴⁷⁴
nowem	sept	agi	liard	nowemseptagiliard		9	70	1	10⁴⁷⁷
	okt	agi	lion	oktagilion		0	80	0	10⁴⁸⁰
	okt	agi	liard	oktagiliard		0	80	1	10⁴⁸³
un	okt	agi	lion	unoktagilion		1	80	0	10⁴⁸⁶
un	okt	agi	liard	unoktagiliard		1	80	1	10⁴⁸⁹
do	okt	agi	lion	dooktagilion		2	80	0	10⁴⁹²
do	okt	agi	liard	dooktagiliard		2	80	1	10⁴⁹⁵
tri	okt	agi	lion	trioktagilion		3	80	0	10⁴⁹⁸
tri	okt	agi	liard	trioktagiliard		3	80	1	10⁵⁰¹
kwatuor	okt	agi	lion	kwatuoroktagilion		4	80	0	10⁵⁰⁴
kwatuor	okt	agi	liard	kwatuoroktagiliard		4	80	1	10⁵⁰⁷
kwin	okt	agi	lion	kwinoktagilion		5	80	0	10⁵¹⁰
kwin	okt	agi	liard	kwinoktagiliard		5	80	1	10⁵¹³
seks	okt	agi	lion	seksoktagilion		6	80	0	10⁵¹⁶
seks	okt	agi	liard	seksoktagiliard		6	80	1	10⁵¹⁹
septen	okt	agi	lion	septenoktagilion		7	80	0	10⁵²²
septen	okt	agi	liard	septenoktagiliard		7	80	1	10⁵²⁵
okto	okt	agi	lion	oktooktagilion		8	80	0	10⁵²⁸
okto	okt	agi	liard	oktooktagiliard		8	80	1	10⁵³¹
nowem	okt	agi	lion	nowemoktagilion		9	80	0	10⁵³⁴
nowem	okt	agi	liard	nowemoktagiliard		9	80	1	10⁵³⁷
	non	agi	lion	nonagilion		0	90	0	10⁵⁴⁰
	non	agi	liard	nonagiliard		0	90	1	10⁵⁴³
un	non	agi	lion	unnonagilion		1	90	0	10⁵⁴⁶
un	non	agi	liard	unnonagiliard		1	90	1	10⁵⁴⁹
do	non	agi	lion	dononagilion		2	90	0	10⁵⁵²
do	non	agi	liard	dononagiliard		2	90	1	10⁵⁵⁵
tri	non	agi	lion	trinonagilion		3	90	0	10⁵⁵⁸
tri	non	agi	liard	trinonagiliard		3	90	1	10⁵⁶¹
kwatuor	non	agi	lion	kwatuornonagilion		4	90	0	10⁵⁶⁴
kwatuor	non	agi	liard	kwatuornonagiliard		4	90	1	10⁵⁶⁷
kwin	non	agi	lion	kwinnonagilion		5	90	0	10⁵⁷⁰
kwin	non	agi	liard	kwinnonagiliard		5	90	1	10⁵⁷³
seks	non	agi	lion	seksnonagilion		6	90	0	10⁵⁷⁶
seks	non	agi	liard	seksnonagiliard		6	90	1	10⁵⁷⁹
septen	non	agi	lion	septennonagilion		7	90	0	10⁵⁸²
septen	non	agi	liard	septennonagiliard		7	90	1	10⁵⁸⁵
okto	non	agi	lion	oktononagilion		8	90	0	10⁵⁸⁸
okto	non	agi	liard	oktononagiliard		8	90	1	10⁵⁹¹
nowem	non	agi	lion	nowemnonagilion		9	90	0	10⁵⁹⁴
nowem	non	agi	liard	nowemnonagiliard		9	90	1	10⁵⁹⁷
	cent	y	lion	centylion		0	100	0	10⁶⁰⁰
	cent	y	liard	centyliard		0	100	1	10⁶⁰³
un	cent	y	lion	uncentylion		1	100	0	10⁶⁰⁶
un	cent	y	liard	uncentyliard		1	100	1	10⁶⁰⁹
do	cent	y	lion	docentylion		2	100	0	10⁶¹²
do	cent	y	liard	docentyliard		2	100	1	10⁶¹⁵
tri	cent	y	lion	tricentylion		3	100	0	10⁶¹⁸
tri	cent	y	liard	tricentyliard		3	100	1	10⁶²¹
kwatuor	cent	y	lion	kwatuorcentylion		4	100	0	10⁶²⁴
kwatuor	cent	y	liard	kwatuorcentyliard		4	100	1	10⁶²⁷
kwin	cent	y	lion	kwincentylion		5	100	0	10⁶³⁰
kwin	cent	y	liard	kwincentyliard		5	100	1	10⁶³³
seks	cent	y	lion	sekscentylion		6	100	0	10⁶³⁶
seks	cent	y	liard	sekscentyliard		6	100	1	10⁶³⁹
septen	cent	y	lion	septencentylion		7	100	0	10⁶⁴²
septen	cent	y	liard	septencentyliard		7	100	1	10⁶⁴⁵
okto	cent	y	lion	oktocentylion		8	100	0	10⁶⁴⁸
okto	cent	y	liard	oktocentyliard		8	100	1	10⁶⁵¹
nowem	cent	y	lion	nowemcentylion		9	100	0	10⁶⁵⁴
nowem	cent	y	liard	nowemcentyliard		9	100	1	10⁶⁵⁷
bi	cent	y	lion	bicentylion		0	200	0	10¹²⁰⁰
bi	cent	y	liard	bicentyliard		0	200	1	10¹²⁰³
ter	cent	y	lion	tercentylion		0	300	0	10¹⁸⁰⁰
ter	cent	y	liard	tercentyliard		0	300	1	10¹⁸⁰³
kwadry	cent	y	lion	kwadrycentylion		0	400	0	10²⁴⁰⁰
kwadry	cent	y	liard	kwadrycentyliard		0	400	1	10²⁴⁰³
kwinkwa	cent	y	lion	kwinkwacentylion		0	500	0	10³⁰⁰⁰
kwinkwa	cent	y	liard	kwinkwacentyliard		0	500	1	10³⁰⁰³
seksa	cent	y	lion	seksacentylion		0	600	0	10³⁶⁰⁰
seksa	cent	y	liard	seksacentyliard		0	600	1	10³⁶⁰³
septua	cent	y	lion	septuacentylion		0	700	0	10⁴²⁰⁰
septua	cent	y	liard	septuacentyliard		0	700	1	10⁴²⁰³
okto	cent	y	lion	oktocentylion		0	800	0	10⁴⁸⁰⁰
okto	cent	y	liard	oktocentyliard		0	800	1	10⁴⁸⁰³
nona	cent	y	lion	nonacentylion		0	900	0	10⁵⁴⁰⁰
nona	cent	y	liard	nonacentyliard		0	900	1	10⁵⁴⁰³
	mil	i	lion	mililion		0	1000	0	10⁶⁰⁰⁰
	mil	i	liard	mililiard		0	1000	1	10⁶⁰⁰³
	mir	i	lion	mirilion		0	10000	1	10⁶⁰⁰⁰⁰
	mir	i	liard	miriliard		0	10000	1	10⁶⁰⁰⁰³
	mikr	y	lion	mikrylion		0	1000000	1	10^6000000
	mikr	y	liard	mikryliard		0	1000000	1	10^6000003

[edytuj] Japońskie nazwy dużych liczb

kougasha (piaski Gangesu)^{[potrzebne źródło]} = 10⁵⁶ (56-pleks)
fukashigi (nawet o tym nie myśl) = 10⁸⁰ (80-pleks)^{[potrzebne źródło]}
asougi - z hinduskiego Asamkhya - nieskończona liczba.^{[potrzebne źródło]}
nayuta - z hinduskiego Nayuta - bardzo duża liczba.^{[potrzebne źródło]}
muryou taisuu - niezmierzona liczba.^{[potrzebne źródło]}

[edytuj] Googol (Gugol) i jego wielokrotności

Nazwa	Wartość	Postać wykładnicza
googol	1 i sto zer	$10^{100}\,\!$
googolplex	1 i googol zer	$10^{10^{100}}\,\!$
googolduplex lub googolplexian	1 i googolplex zer	$10^{10^{10^{100}}}\,\!$
googoltriplex	1 i googolduplex zer	$10^{10^{10^{10^{100}}}}\,\!$
googolquadruplex	1 i googoltriplex zer	$10^{10^{10^{10^{10^{100}}}}}\,\!$
googolquintuplex	1 i googolquadruplex zer	$10^{10^{10^{10^{10^{10^{100}}}}}}\,\!$

[edytuj] Liczby w Notacji Steinhausa-Mosera

Zobacz więcej w osobnym artykule: Notacja Steinhausa-Mosera.

[edytuj] Liczba mega

Liczba mega to liczba zapisywana jako 2 w pięciokącie

Ponieważ:

Trójkąt(2) = 2² = 4

Kwadrat(2) = Trójkąt(Trójkąt(2)) = Trójkąt(4) = 4⁴ = 256

Pięciokąt(2) = Kwadrat(Kwadrat(2)) = Kwadrat(256) = Trójkąt(...254xTrójkąt...(Trójkąt(256))...) = MEGA

Należy rozważyć ciąg:

T₁ = Trójkąt(256) = 256²⁵⁶ = 3,231700607131100730071487668867*10⁶¹⁶

T₂ = Trójkąt(Trójkąt(256)) = (256²⁵⁶)^256²⁵⁶ = 256^{256^257}

T₃ = Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(256))) > 256^{256^256^257}

T₄ = Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(256)))) > 256^{256^256^256^257}

Stąd widać, że:

T₂₅₆ = MEGA

Należy zauważyć, że ② jest już olbrzymią liczbą, gdyż ② =

Kwadrat(Kwadrat(2)) = Kwadrat(Trójkąt(Trójkąt(2))) =

Kwadrat(Trójkąt(2²)) =

Kwadrat(Trójkąt(4)) =

Kwadrat(4⁴) =

Kwadrat(256) =

Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(...Trójkąt(256)...))) [256 trójkątów] =

Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(...Trójkąt(256²⁵⁶)...))) [255 trójkątów] =

Trójkąt(Trójkąt(Trójkąt(...Trójkąt(3.2 × 10⁶¹⁶;)...))) [254 trójkąty] =

...

W innym zapisie:

mega = M(2,1,5) = M(256,256,3)

Z funkcją $f (x) = x x$ jest związana mega = $f 256 (256) = f 258 (2)$ gdzie indeks górny oznacza potęgę funkcji, nie potęgę liczby.

Otrzymuje się (należy zauważyć, że stosuje się konwencję, zgodnie z którą przybliża się od prawej do lewej):

M(256,2,3) = $(256^{\,\!256})^{256^{256}}=256^{256^{257}}$
M(256,3,3) = $(256^{\,\!256^{257}})^{256^{256^{257}}}=256^{256^{257}\times 256^{256^{257}}}=256^{256^{257+256^{257}}}$ ≈ $256^{\,\!256^{256^{257}}}$

Podobnie:

M(256,4,3) ≈ ${\,\!256^{256^{256^{256^{257}}}}}$
M(256,5,3) ≈ ${\,\!256^{256^{256^{256^{256^{257}}}}}}$

itp.

Stąd

mega = $M(256,256,3)\approx(256\uparrow)^{256}257$ , gdzie $(256\uparrow)^{256}$ oznacza funkcjonalną potęgę funkcji $f (n) = 256 n$ .

Stosując mniej dokładne przybliżenie (zastępuje się 257 na końcu przez 256), stwierdza się, że mega ≈ $256\uparrow\uparrow 257$ (przy użyciu notacji strzałkowej).

Należy zauważyć, że po pierwszych krokach $n n$ jest w granicy równe równe $256 n$ . Właściwie jest nawet równe w przybliżeniu $10 n$ (zobacz też przybliżona arytmetyka dla wielkich liczb). Przy użyciu podstawy 10 otrzymuje się:

$M(256,1,3)\approx 3.23\times 10^{616}$
$M(256,2,3)\approx10^{\,\!1.99\times 10^{619}}$ ( $log 10616$ jest dodane do 616)
$M(256,3,3)\approx10^{\,\!10^{1.99\times 10^{619}}}$ ( $619$ jest dodane do $1.99\times 10^{619}$ , co jest nieistotne; dlatego po prostu 10 jest dodane u dołu)

$M(256,4,3)\approx10^{\,\!10^{10^{1.99\times 10^{619}}}}$

...
mega = $M(256,256,3)\approx(10\uparrow)^{255}1.99\times 10^{619}$ , gdzie $(10\uparrow)^{255}$ oznacza potęgę funkcyjną funkcji $f (n) = 10 n$ . Odtąd $10\uparrow\uparrow 257 < \mbox{mega} < 10\uparrow\uparrow 258$

[edytuj] Liczba Mosera

Liczba Mosera albo po prostu moser to liczba zapisywana jako 2 w mega-kącie, gdzie megakąt (megagon) jest wielokątem z ilościa boków mega (liczba mega zapisana jako 2 w pięciokącie).

Reprezentacja jej została zaproponowana przez Leo Mosera, polsko-kanadyjskiego matematyka jako sposób na stworzenie niewyobrażalnie wielkiej liczby, w ramach rozwinięcia prac prowadzonych wraz z Hugonem Steinhausem.

Udowodniono, że moser, chociaż niewiarygodnie wielki, jest mniejszy, niż liczba Grahama.

Dlatego przy użyciu (...)

$\mbox{moser} < 3\rightarrow 3\rightarrow 65\rightarrow 2$

[edytuj] Liczby w notacji strzałkowej (arrow notation)

Zobacz więcej w osobnym artykule: Notacja strzałkowa.

[edytuj] Liczba Grahama

Należy rozważyć ciąg:

$G_1 = 3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3$

$G_2 = 3\uparrow...\uparrow 3\qquad G_1$ -strzałek pomiędzy trójkami

$G_3 = 3\uparrow...\uparrow 3\qquad G_2$ -strzałek pomiędzy trójkami

$G_4 = 3\uparrow...\uparrow 3\qquad G_3$ -strzałek pomiędzy trójkami

...

$G_{64} = 3\uparrow...\uparrow 3\qquad G_{63}$ -strzałek pomiędzy trójkami

Wtedy

$G_{64}^{\ }$ to właśnie Liczba Grahama

[edytuj] Inne liczby

miriada = 10 000, używane w zwrotach jako "bardzo wiele", np. "miriady ptaków"
zylion (ang. zilion) – nazwa nieznanej, bardzo wielkiej lub największej liczby. Termin ten nie ma sensu matematycznego, używany jest humorystycznie lub dla określenia jakiejś wielkiej, wyobrażalnej lub niewyobrażalnej, liczby. Konstrukcja słowa jest wzorowana na nazwach liczb będących odpowiednimi potęgami liczby 10 (milion, bilion, itp.). Także w języku polskim spotykane są podobne zabiegi słowotwórcze, polegające na uzupełnianiu członów "-ilion" bądź "-iliard" dowolnym przedrostkiem. Pierwsze użycie angielskiego słowa "zilion" odnotowano w 1934 roku^[1]. Nazwa ta została użyta przez J.H. Conwaya i R.K. Guya^[2] jako ziliony stopnia n równe 10³ⁿ⁺³ dla systemu amerykańskiego (milion - 10⁶, bilion - 10⁹, itd.) i 10⁶ⁿ dla europejskiego (milion - 10⁶, bilion - 10¹², itd.).

[edytuj] Zobacz też

Przypisy

↑ Merriam-Webster on line
↑ Conway J.H., Guy R.K., The Book of Numbers, Springer-Verlag, New York 1996, str. 13-16

[edytuj] Linki zewnętrzne

Liczbowe giganty - Bogdan Miś, Wiedza i Życie 8/2000

Menu
- Home
- O nas

kraj Napoleona